Динамика поступательного движения

2.21 Автомобиль массой m= 5000 кг останавливается при торможении за t= 8 с, пройдя при этом расстояние S = 33 м. Найти начальную скорость автомобиля и силу торможения, считая движение равнозамедленным.

2.22 С какой максимальной скоростью может ехать мотоциклист по горизонтальной плоскости, описывая дугу радиусом r = 90 м, если коэффициент трения колес о почву μ = 0,4? На какой угол от вертикали должен отклониться мотоциклист при скорости V₁ = 15 м/с?

2.23 Верёвка выдерживает груз массой m₁ = 110 кг при вертикальном подъеме его с некоторым ускорением и груз массой m₂ = 690 кг при опускании его с таким же по модулю ускорением. Какой груз можно поднять с помощью этой веревки при равномерном подъеме? Сопротивлением воздуха пренебречь.

2.24 Брусок скользит с наклонной плоскости длиной 42 см и высотой 7 см и далее по горизонтальной плоскости на расстояние 142 см, после чего останавливается. Определить коэффициент трения, считая его везде одинаковым.

2.25 На наклонной плоскости находится груз m₁ = 5 кг, связанный нитью, перекинутой через блок, с другим грузом m₂ = 2 кг. Коэффициент трения между первым грузом и плоскостью k = 0,1, угол наклона плоскости к горизонту α = 37º. Определить ускорения грузов (рисунок 1).

Рисунок 1

2.26 Тело массой m = 1 кг движется так, что его координаты Х и Y изменяются от времени следующим образом: Х = А – Bt + Ct ², Y = Dt ³, где С = 1 м/с²; D = 2 м/с³. Определить ускорение тела и действующую на тело силу к концу 5 с.

2.27 Чтобы удержать брусок массой m = 2 кг на наклонной плоскости с углом наклона α = 30º, к нему приложили силу, направленную вдоль наклонной плоскости. Коэффициент трения между бруском и поверхностью плоскости μ = 0,2. Чему равна эта сила?

2.28 На тело массой 10 кг, лежащее на наклонной плоскости
(угол 20º), действует горизонтально направленная сила F = 8 Н. Пренебрегая трением, определить ускорение тела.

2.29 Камень, подвешенный к потолку на верёвке длиной 1,8 м, движется в горизонтальной плоскости по окружности, отстоящей от потолка на расстоянии 1,25 м. Найти частоту вращения камня.

2.30 На тело массой m = 2 кг, вначале покоившееся на горизонтальной плоскости, в течение времени t= 2,6 с действует горизонтальная сила F = 12 Н. Коэффициент трения о плоскость μ = 0,1. Какое расстояние S пройдет тело за время движения?