Логические операции с понятиями

 

Основными логическими операциями с понятиями являются: определение, обобщение, ограничение и деление понятий. В основе данных операций лежат родовидовые отношения между понятиями.

I. Определение (или дефиниция, от лат. finis – конец, граница) понятия есть логическая операция, кото­рая раскрывает содержание и смысловое значение понятия, сущность обозначаемого им предмета либо устанавливает значение термина. Всякое определение отвечает на вопрос: что это такое? Например, «контра­банда – это незаконное перемещение товаров или иных ценностей через государственную границу, совершённое с сокрытием предметов в специаль­ных хранилищах».

Слово «определение» известно ещё с глубокой древности. Первоначально им обозначалась сугубо практическая хозяйственная операция – разграничение земельных участков посредством вех, пограничных столбов. Позднее оно было распространено и на процесс отграничения в мыслях какого-либо предмета от других предметов.

Ни одна наука не может обойтись без определений, все используемые термины должны быть строго определены. Определение – результат познания окружающего мира. Роль логики здесь заключается в том, что она указывает способы и правила определения, систематизирует типичные ошибки, возникающие при нарушении этих правил.

Необходимость в определении возникает в следующих случаях:

1) когда употребляется понятие, содержание которого читателю или слушателю неизвестно;

2) при введении специфических терминов для данной науки;

3) при введении в обиход нового слова или если известное слово употребляется в новом значении.

Структура определения состоит из двух тесно связанных между собой элементов:

1) определяемое понятие (definiendum, Dfd) – понятие, содержание которого требуется раскрыть;

2) определяющее понятие (definience, Dfn) – понятие, раскрывающее содержание определяемого понятия.

Связь между определяемым и определяющим понятиями осуществляется с помощью слов «есть», «является», «называется», «представляет собой» или просто знака «тире».

Символическое обозначение операции определения: Dfd ≡ Dfn.

 

Чтобы определить понятие, отражающее предмет, необходимо внимательно изучить сам предмет, сравнить с другими предметами, проанализиро­вать его свойства и отношения. Вполне очевидно, что это далеко не однора­зовый акт. Задачей определения является указание таких общих и существенных признаков предмета, каждый из которых в отдельности необходим, а все вместе достаточны для выделения предмета среди других предметов. Определение является итогом сложного познавательного процесса, оно в известной мере завершает логическое формирование поня­тия. Но содержание понятий не остаётся неизменным, поэтому не может быть и навсегда установившихся определений. Их уточнение обусловлено, с одной стороны, изменением самого предмета, с другой – развитием нашего знания об этом предмете. К тому же, всё содержание предмета нельзя втиснуть в рамки определения.

Виды определений:

1). В зависимости от того, что определяется – сам предмет или имя, его обо­значающее, – определения делятся на реальные и номинальные.

Реальным называется определение, раскрывающее существенные признаки самого предмета. Результатом такого определения являются суждения. Например, «Конституция – основной закон государства». Они могут быть истинными и ложными.

Номинальным называется определение, посредством которого взамен описания какого-либо предмета вводится новый термин (имя предмета), объясняется значение термина, его происхождение и т. п. Например, «Кредитор – тер­мин, обозначающий физическое или юридическое лицо, перед которым данная организация имеет задолженность, отражённую в её балансе». В но­минальном определении часто раскрывается и этимология того или иного термина. Например, термин «философия» происходит от греческих слов «филио» – люблю и «софия» – мудрость, что означает любовь к мудрости (или, как говорили раньше на Руси, любомудрие). Для номинальных опре­делений характерно присутствие в их составе слов «называют (ся)», «обозначается», «происходит».

Реальные и номинальные определения различаются между собой по цели, которая достигается тем или иным определением. Реальные определения отвечают на вопрос, что представляет собой тот или иной предмет, номи­нальные – что обозначает то или иное слово или выражение. При этом не­обходимо иметь в виду, что реальные и номинальные определения взаимо­превращаемы. Для примера сравним определения: «Правопорядок – это состояние упорядоченности общественных отношений, выражающее реаль­ное осуществление требований законности» и «Правопорядком называется состояние упорядоченности общественных отношений, выражающее реаль­ное осуществление требований законности». При этом содержательная ин­формация в каждом определении не меняется.

2). По способу раскрытия признаков определяемого предмета определения делятся на явные и неявные.

Явными называются определения, в которых указываются признаки, присущие определяемому предмету. В неявных оп­ределениях выявляются связи, в которых находится определяемый предмет с другим предметами.

Наиболее распространённым способом явного определения служитопреде­ление через ближайший род и видовое отличие. Сущность его состоит в том, что при определении какого-либо предмета указывают на ближайшее родовое по­нятие, в объёме которого мыслится определяемый предмет, и называют его от­личительный признак. Например, в определении «Реформа – преобразование какой-либо стороны общественной жизни, не уничтожающее основ существу­ющей социальной структуры» родовым понятием является «преобразование ка­кой-либо стороны общественной жизни», а словосочетание «не уничтожающее основ существующей социальной структуры» – видовой признак.

Разновидности родовидовых определений:

1) генетическое определение, смысл которого состоит в описании характерного для определяемого предмета способа образования или происхождения. Например, «Круг есть фигура, которая получается в результате вращения отрезка прямой вокруг одного из его конца в плоскости», «Наказание есть мера принуждения, назначаемая по приговору суда». Раскрывая способ образования предмета, его происхождение, генетическое определение играет важную познавательную роль, широко используется в ряде наук. Как разновидность явного определения, оно имеет ту же логическую структуру, что и определение через ближайший род и видо­вое отличие, подчиняется тем же правилам;

2) атрибутивно-реляционное – раскрывает сущность предмета, его природу и качества, их проявление во взаимодействии с другими предметами. Например, «металл»: качество – наличие свободных электронов, отношение к другим веществам – электропроводность;

3) функциональное – раскрывает предназначение предмета и его роль. Например, «Термометр – прибор для измерения температуры»;

4) структурное – определение по составу, перечисляются входящие в понятие элементы. Например, «Политическая система – совокупность государственных и негосударственных организаций и учреждений»;

5) операциональное – предметы выделяются посредством указания операций, с помощью которых можно эти предметы распознать. 

Второй способ явного определения понятий – соотносительное определение (определение через противоположность), применяемое к универсальным, предельно общим понятиям, для которых нет ближайшего рода. Широко используется для определения философских категорий. Например, «Свобода – осознанная необходимость», «Воз­можность – это потенциальная действительность».

Неявным образом определяются еди­ничные понятия, поскольку они не имеют видового отличия.

Разновидности неявных определений:

1) индуктивное – сам определяемый термин используется в выражении понятия, которое ему приписывается в качестве смысла. Примером может служить определение «оборонительной войны» через «войну, ведущуюся в целях защиты государства или конкретных территорий». Например, «натуральное число»: а) 1 – натуральное число; б) если n – натуральное число, то n+1 – натуральное число; б) никаких других натуральных чисел, кроме указанных выше, нет; 

2) контекстуальное – позволяет выявить смысл незнакомого слова через контекст его употребления. На основе данного определения, не прибегая к словарю для перевода, если текст на иностранном языке, или к толковому словарю, если текст на родном языке, человек сам или определяет смысл слова, или формулирует его содержание. Один и тот же термин может трактоваться различными учёными и философами по-разному. Например, уравнение y = 7 (явный вид), а 10 – y = 3 (неявный вид);

3) определение через аксиомы: а) никакой объект не предшествует себе; б) если x предшествует y, а y предшествует z, то x предшествует z.

Существует несколько способов определения понятия, но среди них выделяется классический способ, который заключается в том, что определяемое понятие подводится под ближайшее к нему родовое понятие, после чего следует указание на его видовое отличие. Например, определение: «Астрономия – это наука о небесных телах»построено по классическому способу. В нём определяемое понятие «астрономия»сначала подводится под ближайшее к нему родовое понятие «наука»(астрономия – это обязательно наука, но наука – это не обязательно астрономия), а потом указывается на видовое отличие астрономии от других наук (...о небесных телах).

Следует иметь в виду, что в процессе реального общения довольно часто используются приёмы, заменяющие или дополняющие операцию определения понятий. К таким приёмам, прежде всего, относятся описание, характеристика, сравнение.

1). Описание – это перечисление внешних черт, чувственно воспринимаемых признаков и свойств предмета. Цель описания – создать с помощью чувственно-на­глядного образа представление о предмете, позволяющего выделить его сре­ди других: например, описание внешности преступника, потерпевшего, са­мого деяния, вообще обстоятельств какого-либо дела, литературного героя, исторического события. Описание бывает практически-обыденным или теоретическим (научным), поэтому оно может включать как несущественные, так и существенные признаки, которые чётко между собой не разграничиваются. Так, в опубликованной в Италии в 1876 году работе Чезаре Ломброзо «Преступный че­ловек» описывается типичный преступник по определённым физическим признакам: скошенный лоб, удлинённые или неразвитые мочки ушей, ярко выраженные складки лица, чрезмерная волосистость или облысение головы, обострённая или притупленная чувствительность к боли и др.

2). Характеристика предназначена для перечисления важных и существенных в ка­ком-то отношении признаков предмета, его внутренних отличительных свойств. Цель характеристики – не в создании наглядного образа, что присуще описанию, а в раскрытии степени пригод­ности этого объекта к решению конкретной задачи. Характеристика может быть как конкретной, так и общей. Примерами такого приёма являются тех­нические характеристики бытовых приборов и аппаратуры. Часто характе­ристика даётся конкретному человеку с места работы или учёбы (например, подсудимому) или опре­делённому типу людей (например, личности преступника).

Так, характеристика личности преступника имеет большое значение в уголовном и уголовно-исполнительном праве. Уголовно-правовая характеристика личности преступника ориентирована прежде всего на выделение признаков, которые могут оказать влияние на квалификацию содеянного (достижение определённого возраста, вменяемость, наличие или отсутствие специальных знаний субъекта и т. п.) или на назначение наказания (нали­чие или отсутствие судимости, пол, возраст).

Характеристика личности осуждённого выделяет те признаки личности, учёт которых имеет значение для эффективного исполнения наказания, достижения его целей (профессиональная подготовка и общеобразовательный уровень, соблюдение режима содержания в исправительном учреждении, отношение к труду и т. д.).

В характеристике личности могут отражаться черты характера, деловые качества, моральные принципы, общественно-политические взгляды, цели и мотивы деятельности.

3). Сравнение предполагает выделение в предмете важно­го в каком-то отношении признака и соотнесение этого предмета с другим, в котором аналогичный признак выражен особенно ярко. Этот приём, на­пример, применяется в криминологии для определения «латентной (скрытой, неузнанной) преступности»: преступность – это айсберг, надводная часть которого известна, а подводная часть лишь предполагается. Подводная часть айсберга и есть латентная преступность. Сравнение часто используется на уровне художественного отображения действительности, выражается в форме ярких образов человека (быстрый как лань, смелый как лев).

4). Разъяснение посредством примера также дополняет операцию определе­ния. Этот приём используется тогда, когда легче привести пример или при­меры, которые могут раскрыть понятие, чем сделать попытку дать его стро­гое и чёткое определение. «Животный мир пустыни» определяется через понятия «верблюд», «ящерица». «Полезное ископаемое» – «нефть», «природный газ», «каменный уголь».

Разновидностью данного приёма является остенсивное определение (от лат. ostensio – показывание) – разъяснение слов или словосочетаний путём непосредственного указания предметов, ими обозначаемых. К нему часто прибегают при обучении иностран­ному языку: показывают предмет или его изображение и называют слово, его обозначающее. Так поступают и при разъяснении некоторых слов родного языка. Остенсивные определения не являются определениями как таковыми, так как не раскрывают смысла языкового выражения. К тому же, они не могут пояснить абстрактные понятия.

Правила определения:

1). Определение должно быть соразмерным, то есть объём определяющего понятия должен быть равен объёму определяемого понятия. Данное правило реализуется в следующем определении: «Правоспособность граждан – это способность иметь гражданские права и нести обязанности, то есть возможность быть участником всех дозволенных нормами закона гражданских правоотношений».

Несоблюдение этого правила ведёт к логической ошибке «несоразмерности определения», которая имеет три разновидности:

а) «слишком широкое определение» (Dfd < Dfn). Например, «Правоспособность граж­дан – это способность иметь гражданские права и нести обязанности, то есть воз­можность быть участником всех правоотношений». В данном случае не учи­тывается возможность быть участникомтолько дозволенных нормами закона и только гражданских правоотношений;

б) «слишком узкое определение» (Dfd > Dfn). Например, «Правоспособность граж­дан – это способность иметь гражданские права, то есть возможность быть уча­стником всех дозволенных нормами закона гражданских правоотношений». Здесь не учитывается, что правоспособность граждан предполагает не толь­ко их способность иметь гражданские права, но и способность нести обязан­ности;

в) «определение в одном отношении широкое, а в другом отношении узкое» (Dfd < Dfn и Dfd > Dfn). Например, «Правоспособность граж­дан – это способность иметь гражданские права, то есть воз­можность быть участником всех правоотношений».

2). Определение не должно заключать в себе «порочного круга». Нельзя раскрывать определяемое понятие через самого себя, оно не должно повторяться в определяющем понятии. Нарушение этого правила ведёт к логической ошибке, которая называется «тавтология», когда определяющее понятие лишь повторяет определяемое. Например, «Возможность – это то, что может быть или не может быть», «Количество – характеристика предметов с количественной стороны», «Математика – то, чем занимаются математики», «Дее­способность граждан – это их деятельная способность действовать».

3). Определение должно быть чётким, ясным. Нарушение этого правила ведёт к двусмысленности определений. Например, неясными являются определения типа «Лев – царь зверей», «Верблюд – корабль пустыни», «Архитектура – застывшая музыка». Нельзя определять неизвестное через неизвестное, использовать метафоры.

4). Определение не должно быть отрицательным. Отрицатель­ное определение не раскрывает содержания определяемого понятия. Оно указывает, чем не является предмет, не объясняя, чем он является. Таково, например, определение «Теория государства и права – это не криминоло­гия». Однако на определение отрицательных понятий это правило не распространяется. Например, «Антипатия – это чувство неприязни, нерасполо­жения».

5). Нельзя принимать номинальные определения за реальные. Истолковывая номинальные определения в качестве реальных к ним добавляют новую, не содержащуюся в них информацию (например, о существовании предметов), что может привести к ложному утверждению.

Знание правил определения – необходимое, но далеко не достаточное условие выработки строго научных определений, соответствующих действительности. Определение – не только результат познавательной деятельности, но и сложный, длительный процесс. Ведь существо предмета не лежит на поверхности, оно скрыто за бесчисленными явлениями.

Таким образом, определение понятий играет важную роль и для юриста. Выражая в сжатом виде знание об изучаемом предмете, оно не только слу­жит познанию правовой действительности, но и развивает правильное мы­шление, выступает средством формулирования точных и глубоких выводов. Раскрывая главное в предмете, определение позволяет выделить данный предмет, отличить его от других предметов или осуществить обобщение, предостерегает от смешения понятий, от путаницы в рассуждениях. И в этом огромная ценность определений в познании и практической деятельности.

II. Обобщение – логическая операция перехода от видового по­нятия с меньшим объёмом к родовому понятию с большим объёмом путём исключения из содержания данного видового поня­тия его видообразующего признака. Так, если из содержания понятия «юри­дическая академия» исключить видовой признак «юридическая», то получим родовое понятие «академия». «Конституция» обобщается в «закон». В результате обобщения содержание понятия уменьшается.

Для соблюдения правильности обобщения необходимо последовательно переходить от вида к роду, включающему в себя данный вид. Переход от одного рода к другому роду и от части к целому – логические ошибки.

Пределом обобщения являются категории. Категории – это наиболее общие фунда­ментальные понятия, отражающие существенные, закономерные связи объ­ективной действительности и познания. Они не имеют своего рода. Категории наук различаются по степени общности. Самыми общими являются философские категории (материя, движение, пространство, время, сознание, противоречие, причина, следствие, необходимость, случайность и др.). Примеры научных категорий: жизнь, организм (биология), элемент (химия), общество (социальные науки), право (юридические науки).

III. Ограничение – логическая операция перехода от родовых по­нятий с большим объёмом к видовым понятиям с меньшим объёмом путём прибавления к содержанию родового понятия видообразующего признака. Эта операция противоположна обобщению понятий. Например, если к содержанию понятия «юрист» до­бавить видообразующий признак, показывающий его специализацию, то получим новое понятие «юрист-криминолог», которое является видовым понятием по отношению к исходному, родовому понятию. В результате ограничения содержание понятия увеличивается: «населённый пункт» → «город» → «столица» → «столица России». Так же, если к содержанию понятия «геометрическая фигура»прибавить признак «иметь равные стороны и прямые углы»,то оно превратится в понятие «квадрат»,которое будет видовым по отношению к исходному родовому понятию «геометрическая фигура».

Пределом ограничения является единичное понятие.

Логическая операция ограничения понятия широко применяется в правовой деятельности, в частности при квалификации конкретного преступления. В этом случае осуществляется последовательный переход от понятия с большим объёмом к понятию с меньшим объёмом. Например, «деяние» → «правонарушение» → «уголовное преступление» → «разбой».

При ограничении понятий важно соблюдать правило последовательного перехода от рода к виду, а не другому роду (логическая ошибка: «предприятие» → «администрация предприятия»). Ещё одна логическая ошибка – плеоназм (излишество): «круглый шар», «памятный сувенир», «другая альтернатива», «контактный телефон», «нервный стресс», «законное право».

Таким образом, изменяя объём исходного понятия, мы изменяем и его содержание, осуществляя тем самым переход к новому понятию – с боль­шим объёмом и меньшим содержанием (обобщение) или с меньшим объё­мом и большим содержанием (ограничение). Логические операции обобщения и ограничения основаны на законе об­ратного отношения между объёмом и содержанием понятия. Данные опера­ции имеют противоположную направленность.

Ограничения и обобщения понятий складываются в логические цепочки, в которых каждое понятие (за исключением начального и конечного) является видовым по отношению к одному соседнему понятию и родовым по отношению к другому. Например, если последовательно обобщать понятие «Солнце»,то получится следующая цепочка: Солнце ® звезда ® небесное тело ® физическое тело ® форма материи.

В этой цепочке, как видим, понятие «звезда»является родовым по отношению к понятию «Солнце»,но видовым по отношению к понятию «небесное тело»; так же понятие «небесное тело»является родовым по отношению к понятию «звезда»,но видовым по отношению к понятию «физическое тело»и т. д. Понятно, что движение по нашей цепочке от понятия «Солнце»к понятию «форма материи»представляет собой серию последовательных обобщений, а движение в обратном направлении – ограничений.

Логические операции обобщения и ограничения имеют большое значе­ние в процессе мышления: переходя от понятий одного объёма к понятиям другого объема, мы уточняем предмет нашей мысли, закрепляем полученные знания, делаем наше мышление более определённым и последовательным.

IV. Деление (от лат. divisio – разделение, распределение, раздача) – логическая опе­рация, раскрывающая объём понятия. В результате деления родовое понятие распределяется на составные части. Например, буквы алфавита разделяются на гласные и согласные. Деление отвечает на вопрос: «Каковы формы данного предмета?»

В структуре этой операции различают:

1) делимое понятие – родовое понятие, объём кото­рого подвергается делению;

2) результаты (члены) деления – видовые понятия, получающи­еся в результате деления и находящиеся друг с другом в отношениях соподчинения;

 3) основание деления – признак, по которому производится деление.

Логическая операция деления не применима к единичным понятиям.

В качестве основания могут быть использованы различные признаки делимого понятия. Выбор признака зависит от цели деления, от практических задач. Вместе с тем к основанию деления предъявляются некоторые требования, важнейшее из которых – объективность основания. Не следует, на­пример, делить учебные дисциплины на интересные и неинтересные. Такое деление субъективно не только по форме, но и по содержанию: одна и та же учебная дисциплина может быть интересной для одного обучаемого и неинтересной для другого.

Деление бывает двух видов: по изменению видообразующего признака и дихотомическое.

Сущность деления по изменению видообразующего признака состоит в том, что каж­дый из видов, получаемых в результате деления, обнаруживает один и тот же общий признак, но у каждого из них он находит специфическое проявление. Например, функции государства по сферам деятельности делятся на внутренние и внешние; по продолжительности действия – на постоянные и вре­менные; по социальной значимости – на основные и второстепенные. Углы треугольника по своей величине разделяются на острые, прямые и тупые. Объём делимого понятия не всегда оказывается исчерпанным.

Сущность дихотомического (от греч. dicha – на две части, tome – сечение) деления состоит в выделении двух противо­речащих друг другу результатов деления, объёмы которых полностью исчерпыва­ют объём делимого понятия. Например, «государственные налоги делятся на прямые и непрямые», «вещества – органические и неорганические», «природа – живая и неживая», «химические элементы – металлы и неметаллы». Деление может быть многоступенчатым.

Недостатком этого способа деления является то, что остаётся каждый раз неопределённой часть объёма делимого понятия, именно та часть, кото­рая обозначается частицей «не». Одновременно удобство дихотомического деления заключается в следующем: во-первых, оно всегда соразмерно; во-вторых, члены деления исключают друг друга; в-третьих, деление производится только по одному основанию. В связи с этим дихотомическое деление очень распространено, хотя и применяется не во всех случаях.

Применяется и смешанное деление – сочетание деления по изменению видообразующего признака и дихотомического деления.

Особую значимость имеет деление в правовой сфере, в частности в законодательстве. Так, в Конституции Российской Федерации указывается: «Го­сударственная власть в Российской Федерации осуществляется на основе разделения на законодательную, исполнительную и судебную». Такое деление имеет большое значение для жизнедеятельности государства.

Частным, но очень распространенным случаем деления понятия по видоизменению признака является классификация. Классификация – это распределение предметов по группам (классам), где каждый элемент имеет своё постоянное, определённое место.

Свойства классификации:

1) последовательность деления, где каждый вид делится на подвиды с точки зрения признаков, важных для решения теоретических и практических задач;

2) относительно устойчивый характер деления, сохраняется длительное время, хотя может дополняться и уточняться по мере развития науки;

3) выбор основания классификации позволяет судить о свойствах членов деления (периодическая система химических элементов Д. И. Менделеева построена по основанию «масса атомного ядра»);

4) представление результатов классификации в виде таблиц и схем.

Так, классификация лежит в основе закона о порядке государственной службы (соотношение чинов по старшинству, последовательность чинопроизводства), который был введён в Российской империи в 1722 году указом Петра I и назывался «Табель о рангах».

В соответствии с этим законодательным актом все чины подразделялись на 3 типа: воинские, статские (гражданские) и придворные. Все они дели­лись на 14 классов. Воинские чины состояли из 4 разрядов (гвардия, сухо­путные, артиллерийские и морские) и объявлялись выше соответствующих им по классу статских и придворных. Чины в гвардии были на класс выше других воинских чинов. Для примера приведём из Табели о рангах наимено­вания чинов статских и военных:

1. Канцлер (генерал-фельдмаршал; генерал от инфантерии, кавалерии, артиллерии, инженер-генерал).

2. Действительный тайный советник (генерал-полковник).

3. Тайный советник (генерал-лейтенант).

4. Действительный статский советник (генерал-майор).

5. Статский советник (бригадир в XVIII в., далее – нет эквивалента).

6. Коллежский советник (полковник).

7. Надворный советник (подполковник).

8. Коллежский асессор (капитан; ротмистр).

9. Титулярный советник (штабс-капитан; штабс-ротмистр).

10. Коллежский секретарь (поручик).

11. Корабельный секретарь – в XIX в. не присваивался (нет эквивалента).

12. Губернский секретарь (подпоручик; корнет).

13. Провинциальный секретарь; сенатский, кабинетский, синодальный регистратор (прапорщик).

14. Коллежский регистратор (нет эквивалента).

Следовательно, вполне очевидно, что Табель о рангах как раз и представляет собой разновидность логической операции деления.

А классификация преступлений в Уголовном кодексе Российской Федерации важна не только для теоретического осмысления многообразных форм проявления такого противоправного деяния, как преступление, но и для правильной практической квалификации того или иного конкретного преступного деяния.

Примеры искусственной классификации: расположение фамилий в списке группы в алфавитном порядке, нумерация книг и статей в списке литературы, предметные и именные указатели.

В процессе деления понятия необходимо соблюдать ряд правил, которые обеспечивают чёткость и полноту деления:

1). Деление должно быть соразмерным, то есть объём делимого понятия должен быть равен сумме объёмов результатов деления. Нарушение этого правила ведёт к логической ошибке, которая может быть двух видов:

а) «неполное деление», когда деление произведено узко и ряд результатов деле­ния не назван. Например, «Основы конституционного строя Российской Фе­дерации делятся на экономические и социальные». В приведённом примере перечислены не все основы, не названными оказались политические. «Арифметические действия – сложение, вычитание, умножение, деление». Не названо возведение в степень и извлечение корня. Во избежание подобной ошибки при большом числе результатов деления прибегают к ис­пользованию выражений «и другие», «и так далее», «и тому подобное»;

б) «деление с излишними результатами», когда помимо всех результатов деления называются и виды, не соответствующие основанию деления. Например, «Основы конституционного строя Российской Федерации делятся на экономические, социальные, политические и военные». В этом делении понятие «военные» явно лишнее. «Ветви государственной власти – законодательная, исполнительная, судебная, СМИ». «Химические элементы – металлы, неметаллы, сплавы».

2). Деление должно производиться по одному основанию. Хотя объём одного и того же понятия можно разделить по-разному в зависимос­ти от избранного основания, однако при однократном делении нельзя наря­ду с видами, соответствующими основанию деления, называть виды, ему не соответствующие. Ошибка, возникающая при нарушении этого правила, носит название «подмена основания». Нельзя делить одновременно по двум и более основаниям. В этом случае имеет место перекрёстное (сбивчивое) деление, так как происходит пересечение объёмов понятий, полученных в результате деления. Ошибочно, например, такое деление: «договоры между физическими лицами бывают устные, письменные и спра­ведливые». «Население разделяется на мужчин, женщин, стариков и детей» (смешение двух оснований деления – по полу и возрасту).

3). Деление должно быть последовательным и непрерывным. Нарушение этого правила ведёт к логической ошибке «скачок в делении». Такую ошибку, к примеру, совершают, когда говорят: «Средства массовой информации делят­ся на государственные, коммерческие, местные, независимые и военные». Это неверно, так как средства массовой информации делятся на граждан­ские и военные, а те, в свою очередь, подразделяются на ряд подвидов. «Сказуемые делятся на простые, составные глагольные и составные именные».

4). Результаты деления должны исключать друг друга, то есть их объёмы не должны пересекаться, они должны быть несовместимыми соподчинёнными понятиями. В этом смысле деление, например, стран мира на восточные и западные является правильным, а на восточные, запад­ные, северные и южные – неправильным, потому что как восточные, так и западные страны включают в себя и северные, и южные.

Подводя итог, важно отметить, что деление понятий помогает правильно распределить предметы по группам, изучить их, а следовательно, глубже познать весь класс в целом.

Таким образом, понятие является одной из основных форм абстрактно­го мышления. Оно способно не только замещать или представлять предме­ты, но и анализировать их, отвлекаясь от несущественного, случайного, что позволяет глубже проникать в действительность, отображать её с большей полнотой. Понятие не только замещает предмет, но и вводит его в систему сложных связей и отношений. Именно понятия составляют основу построения других форм абстрактного мышления – суждений и умозаключений.