Законы логики в безатомной логике

Законы Аристотеля такие же, как и формальной логике, но предлагаю расписать подробнее и переформулировать под функции безатомной логики.

Первый закон логики – закон Однозначности = Тождества = Определенности = Единообразия.

А = А, или А ⊃ А.

В формулировке Аристотеля этот закон логики звучит так:

«Иметь не одно значение – значит не иметь ни одного значения; если же у слов нет значений, тогда утрачена всякая возможность рассуждать друг с другом, а в действительности и с самим собой; ибо невозможно ничего мыслить, если не мыслить что-нибудь одно».

Предлагаю выделить следующие части закона:

1) Должна быть определена структура входящих понятий, из каких понятий/функций состоит содержимое понятия и какими логическими операциями данные понятия связаны (конъюнкцией или дизъюнкцией), и так же для дочерних функций.

2) Должны быть определены аргументы у понятия, и необходимо определить аргументы у входящих функций.

Переформулируем закон под безатомную логику: «Должна быть определена структура и аргументы у функции».

Второй закон логики – закон непротиворечивости – закон правильного мышления.

(A∧А)

Формулировка Аристотеля:

«Два противоположных высказывания не могут быть оба истинными в одно и то же время, в одном и том же отношении. Из двух суждений, из которых одно утверждает то, что другое отрицает, по крайней мере одно ложное».

Переформулируем закон под безатомную логику: «Одна и та же функция с одним и тем же набором аргументов не может возвращать разные значения».

То есть функция законность(ношение_оружия, закон_РФ), не может быть истинной и ложной одновременно, этот закон применяется только при одном наборе аргументов. законность(ношение_оружия, закон_РФ), законность(ношение_оружия, закон_Аризоны), могут быть одновременно истинны, так как первая функция про законность оружия согласно законам РФ, другая – согласно законам Аризоны. На естественном языке оба суждения могут писаться одинаково «ношение оружия незаконно».

Третий закон логики – закон исключения третьего = закон последовательности.

(A∨ A)

«Если есть 2 противоположных суждения, когда одно из них отрицает другое, например, А=Б и А=не Б, то не может быть иного третьего суждения». Или в другой формулировке: «Если в одном выражении о предмете что-либо утверждается, а в другом отрицается, то одно из них обязательно истинно, а второе ложно. Из двух противоречащих суждений одно истинно, другое ложно, а третьего не дано».

Переформулируем закон под безатомную логику: «Если значение функции ложно, то противоположное значение истинно, и наоборот».

Тут стоит отменить, что противоположное значение – это все оставшийся варианты, то есть суждению «команда x выиграла матч», противоположное будет «команда x проиграла матч ИЛИ ничья ИЛИ матч не состоялся». Суждению «5 больше 2», противоположно «5 меньше 2 ИЛИ равно 2».

Практическое применение безатомной логики.