2020-09-24
238
Пример. Для заданной двухопорной балки (рис.9,а)определить реакции опор, построить эпюры поперечных сил, изгибающих моментов и определить размеры поперечного сечения (h, b, d) в форме прямоугольника или круга, приняв для прямоугольника h/b = 1,5.Считать [σ]= 160 Н/мм2.
Решение
1. Определяем опорные реакции и проверяем их найденные значения:
;
Так как реакция RD получилась со знаком минус, то изменяем ее первоначальное направление на противоположное. Истинное направление реакции RD – вниз (рис.9,б).
П р о в е р к а:
Условие статики 
выполняется, следовательно, реакции определены верно. При построении эпюр используем только истинные направления реакций опор.
2 . Делим балку на участки по характерным сечениям O, B, C, D (рис.6,б).
3. Определяем в характерных сечениях значения поперечной силы Qу и строим эпюру слева направо (рис.9,в):
Рис.9
4. Вычисляем в характерных сечениях значения изгибающего момента 
и строим эпюру (рис.9,г):
5. Вычисляем размеры сечения данной балки из условий прочности на изгиб по двум вариантам:
|
|
|
а) сечение – прямоугольник с заданным соотношением сторон (рис. 6, е) и двутавр;
б) сечение – круг (рис.9,д) и швеллер.
Вычисление размеров прямоугольного сечения:
Используя формулу 
и учитывая, что h=1,5b, находим
Используя формулу 
находим диаметр круглого сечения
Основываясь на значении Wх = 0,762·106 мм3 по таблице ГОСТ 8239-89 выбираем двутавр №40: момент сопротивления Wх = 953 см3; площадь сечения А = 72,6 см2.
Выполняем сравнение по площади.
Площадь сечения прямоугольника А = b·h = 1,5·12,72 = 242 см2.
