Краткие теоретические сведения

Гипотезы прочности – это научные предположения об основной причине достижения материалом предельного напряженного состояния при сочетании основных деформаций.

  Эквивалентное напряжение – это такое напряжение, которое равноопасно заданному случаю сочетания основных деформаций.

В соответствии с условием прочности эквивалентное напряжение не должно превышать допускаемое напряжение для материала:

σ _экв ≤ [ σ ]

На основе возможных критериев опасного состояния разработано гипотезы прочности.

1. Гипотеза наибольших касательных напряжений – (третья теория прочности).

Опасное состояние материала наступает тогда, когда наибольшие касательные напряжения достигают предельной величины.

2. Энергетическая гипотеза  (пятая теория прочности).

 Опасное состояние материала в данной точке наступает тогда, когда удельная потенциальная энергия для этой точки достигает предельной величины.

Сочетание деформаций изгиба и кручения обычно испытывают валы круглого или кольцевого сечения.

При расчете валов учитываются только крутящий и изгибающий моменты, действующие в опасном поперечном сечении.

Эквивалентное напряжение по третьей теории прочности определяется:

Эквивалентное напряжение по пятой теории прочности определяется:

Моменты сопротивления сечений:

1. Круг диаметром d:          W = π d³/32 ≈ 0.1 d³

3. Кольцо D * d:   W = π (D ⁴ – d ⁴) /32 D ≈ 0.1 (D ⁴ – d ⁴ ) / D

При выборе диаметров вала следует пользоваться стандартным рядом диаметров:

10, 10, 5, 11, 11,5, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18,19, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 28, 30, 32, 33, 34, 36, 38, 40, 42, 45, 48, 50, 52, 55, 60, 63, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95, 100, 105, 110, 120, 125, 130, далее через 10 мм.