Метод electre II

Этап разработки индексов

Так же, как в методе ELECTRE I, в методе ELECTRE II ис­ пользуются четкие бинарные отношения между альтернативами.

Индекс согласия подсчитывается тем же способом, что и в методе ELECTRE I. В методе ELECTRE II задаются два уровня для индекса согласия: a 1> a 2 и два уровня индекса несогласия (вето):?1??2. Далее вводятся два отношения предпочтения?1 и?2 между альтернативами так, что для i = l,2 имеем:

Ясно, что? 1 I? 2;? 1 называется сильным, а? 2 - слабым отношением предпочтения.

Этап исследования множества альтернатив

На заданном конечном множестве альтернатив А выявля ются альтернативы, находящиеся в сильном, а затем - в сла бом отношении предпочтения. Далее выявляется первое ядро, в которое входят недоминируемые альтернативы. Затем они уда ляются из рассмотрения, и процедура повторяется снова уже для оставшихся альтернатив и т.д.

Присваивая ранги альтернативам, входящим в соответствующие ядра, строим полный порядок на множестве альтерна тив. Второй полный порядок строится аналогично первому, но начиная с класса худших альтернатив (недоминирующих дру гие) и переходя снизу вверх к лучшим альтернативам. Если два построенных порядка не слишком различны по упорядоче нию альтернатив, то на их основе строится средний порядок, который и предъявляется ЛПР.

Это построение осуществляется на основе следующих правил:

• A i PA j строго превосходит, если Ai имеет лучший ранг в од ном из порядков, и по крайней мере не худший в другом;

• A i IA j (эквивалентны), если они имеют одинаковые ранги в двух полных порядках;

• A i NA j (несравнимость), если они имеют одно упорядочение в одном из порядков, противоположное — в другом.