Ожидаемая доходность портфеля

Средняя доходность и риск портфеля

Изучаемые вопросы:

Ø Ожидаемая доходность портфеля.

Ø Выборочный коэффициент ковариации.

Ø Дисперсия и риск портфеля.

Ø Портфель Марковица минимального риска.

Пусть инвестор решает приобрести s ценных бумаг F ₁, F ₂, …, F_s сроком на t дней. Обозначим через

x_i – долю капитала, потраченную на приобретение бумаги F_i,

– ее среднюю доходность и риск соответственно.

Ожидаемая доходность портфеляравна сумме

,

где доли капитала x_i удовлетворяют условиям

.

Например, портфель составляют из бумаги со средней доходностью 18 % и бумаги со средней доходностью 12 %. В первую вкладывают треть средств, а во вторую – две трети. Тогда ожидаемая доходность портфеля

.

В отличие от ожидаемой доходности, риск портфеля в общем случае не определяется подобной простой формулой. Различные бумаги могут не одинаково реагировать на изменения финансового рынка. При формировании портфеля необходимо учитывать зависимость доходностей одной бумаги от остальных. Количественно такую зависимость можно определить с помощью выборочных коэффициентов ковариации и корреляции.