Расчёт на контактную прочность.
Контактная прочность – основной критерий работоспособности. При расчёте на контактную прочность рассматривается взаимодействие зубьев в полюсе, где происходит однопарное зацепление и возникает выкрашивание. Контакт зубьев рассматривается как контакт 2-х цилиндров, радиусы которых равны радиусам эвольвент в полюсе зацепления.
Формула Герца характеризует максимальные напряжения, возникающие при контакте 2-х цилиндров:
где
ν1, ν2 – коэффициенты Пуассона материалов соответственно 1-го и 2-го цилиндров (ν = 0,3 → для стали);
Е1, Е2 – модули упругости 1-го рода (2 ∙ 105 МПа);
lΣ – суммарная длина контактных линий;
- приведённый радиус.
При подстановке значений, соответствующих полюсу, получаем:
где
zE – коэффициент, учитывающий механические свойства материала;
zН – коэффициент, учитывающий форму сопряжённых поверхностей;
zε – коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий;
КН – коэффициент нагрузки;
U – передаточное отношение;
|
|
b2 – ширина зуба колеса;
d1 – диаметр делительной окружности шестерёнки;
Ft – тангенциальная сила.
При проектном расчёте определяют межосевое расстояние aw. Условие контактной прочности выполняется при:
где
ψb – коэффициент ширины венца;
;
Результатом расчёта на контактную прочность является межосевое расстояние aw, которое после определения округляется до ближайшего стандартного значения.
Расчёт зубьев на изгиб.
Принимаем допущения:
1) усилие передаётся 1-й парой зубьев;
2) рассматриваем зуб, как консольную равнопрочную балку, нагруженную сосредоточенной силой, приложенной к концу консоли;
3) силу трения и влияние сжимающей силы не учитываем.
АВ – опасное сечение.
Подготовим значения и, преобразовав, получим:
где
КF – коэффициент нагрузки;
Ft – тангенциальная составляющая → ;
Yβ – коэффициент, учитывающий наклон зубьев (Yβ = 1 → для прямозубых передач);
Yε – коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев (Yε = 0,8 → для прямозубых передач);
YFS – коэффициент, учитывающий форму зуба;
b – ширина зуба;
m – модуль зуба.
Допускаемые напряжения изгиба.
- предел выносливости при циклическом нагружении образца в несимметричном цикле;
YN – коэффициент долговечности (для однородных материалов, подвергнутых объёмной термообработке, YN = 4, а для поверхностно упрочнённых - YN = 2,5);
YR – коэффициент, учитывающий шероховатость и термообработку сопряжённых поверхностей (YR = 1 ÷ 1,2);
YА – коэффициент, учитывающий влияние двустороннего нагружения (при нереверсивном режиме YА = 1, а при реверсивном - YА = 0,65 ÷ 0,9);
|
|
SF – коэффициент запаса прочности (для неоднородного материала SF = 1,5, а для однородного - SF = 1,7).