Контрольная работа № 1. 3.Найти производную функции

1. Найти предел:

.

2. Найти предел:

.

3.Найти производную функции:

4. При каких значениях параметра касательная к гиперболе пересекает ось абсцисс в точке . Сделать чертеж.

5. Зависимость цены р от выпуска продукции х имеет вид: р = 100‒ 0,9 x. Функция издержек имеет вид: f (x)=0,032 x 3. Прибыль от реализации продукции определяется как разность между выручкой рх и издержками f (x). Найти значение выпуска, при котором прибыль будет наибольшей, если: а) 5 ≤ х ≤10; б) 10 ≤ х ≤ 25. 6.Исследовать функцию и построить схематично ее график.

7*.Исследовать функцию и построить схематично ее график.

.