при расчете химических реакторов

Области использования функций распределения времени пре­бывания при расчете химических реакторов достаточно обширны. Если известен аналитический вид функции распределения, напри­мер функции f(τ), то для расчета среднего времени пребывания в проточном реакторе можно, как указывалось выше, использо­вать уравнение (12.3), где вместо f(τ) под знаком интеграла будет сто­ять функциональная зависимость, полученная при решении диф­ференциального уравнения химической кинетики для реакции с известным механизмом, при этом принимают, что каждая частица потока находится внутри некоторого элементарного объема, который мож­но условно рассматривать как периодический реактор идеального смешения, время проведения химической реакции в котором равно τ.

Однако аналитический вид функции распределения не всегда известен. Чаще всего в результате экспериментов на модели, гид­родинамически подобной реальному реактору, получают кривую отклика с_и(τ). Ее с одной стороны, можно сопоставить с теорети­ческими кривыми для ячеечной и диффузионной моделей, опре­делить параметр модели N и тогда использовать функции распре­деления выраженных уравнениями (12.15), (12.16), (12.19). С другой стороны, можно использовать найденные диск­ретные значения функции распределения для различных момен­тов времени и заменить вычисление математического ожидания по интегралу оценкой среднего значения с помощью интеграль­ной суммы (12.3).

Например, если известны дискретные значения дифференциальной функции распределения f(τ_i) в различные мо­менты времени τ_i, то среднее значение концентрации реагента на выходе из проточного неидеального реактора

(12.20)

где c_A – текущая концентрация, определяемая в условиях перио­дического реактора идеального смешения.