Пример 2 средний квадратический коэффициент относительных структурных сдвигов

Имеются данные о распределении общего объема денежных доходов в Российской Федерации (в процентах):

	2002 г.	2007 г.
Денежные доходы – всего в том числе по 20-ти процентным группам населения	100,0	100,0
первая (с наименьшими доходами)	5,7	5,1
вторая	10,4	9,8
третья	15,4	14,8
четвертая	22,7	22,5
пятая (с наибольшими доходами)	45,8	47,8

Источник: Российский статистический ежегодник. 2008: Стат. сб./Росстат. – М. 2008

Для каждого года определить коэффициент концентрации Джини.

Решение:

Коэффициента концентрации Джини определим по формуле 14.24:

Для вычисления коэффициента воспользуемся данными таблицы 2:

Таблица 2

Группы населения	2002 г.	2007 г.
первая (с наименьшими доходами)	5,7	5,7	5,1	5,1
вторая	10,4	16,1	9,8	14,9
третья	15,4	31,5	14,8	29,7
четвертая	22,7	54,2	22,5	52,2
пятая (с наибольшими доходами)	45,8	100,0	47,8	100,0

для 2003 года

для 2007 года

За пять лет наблюдается усиление дифференциации населения по уровню дохода в 2007 году по сравнению с 2002годом.

Линейный коэффициент абсолютных структурных сдвигов представляет собой сумму приростов удельных весов, взятых без учета знака, деленную на число структурных частей.

, (25)

где - удельный вес (доля) i- й части совокупности в j -й период времени или по состоянию на j -й момент времени;

- удельный вес (доля) i- й части совокупности в (j-1) -й период времени или по состоянию на (j-1) -й момент времени.

Линейный коэффициент абсолютных структурных сдвигов представляет собой сумму приростов удельных весов, взятых без учета знака, деленную на число структурных частей.

(26)

Этот показатель отражает то среднее изменение удельных весов (в процентных пунктах), которое имело место за рассматриваемый период.

Квадратический коэффициент абсолютных структурных сдвигов позволяет получить сводную оценку скорости изменения удельных весов отдельных частей совокупности и определяется по формуле:

(27)

Средний квадратический коэффициент относительных структурных сдвигов используется для сводной характеристики интенсивности изменения удельных весов. Коэффициент отражает тот средний относительный прирост удельного веса (в процентах), который наблюдался за рассматриваемый период:

(28)

Коэффициент К.Гатева определяется по формуле:

(29)

Коэффициент может принимать значения от нуля до единицы. Если структура не изменилась, то ; если структура полностью изменилась, то .

Коэффициент Салаи определяется по формуле:

(30)