Повышения концентрациИ и экструдирования пищевых сред

Темперирование и повышение концентраций пищевых сред осуществляется погружением в жидкую среду (вода, растительное масло и др.); воздействием пара, паровоздушной и пароводяной смесью; инфракрасным излучением и др. Среда, передающая теплоту, является теплоносителем. Передача теплоты продукту может быть прямым контактом или через теплопередающую стенку. В общем случае передача теплоты осуществляется теплопроводностью, конвекцией и тепловым излучением.

Основной закон теплопроводности, установленный Фурье, подтверждает, что количество теплоты dQ (Дж), переданное теплопроводностью, пропорционально градиенту температуры dt/dl, времени d t и площади сечения dF, перпендикулярного направлению теплового потока,

где l – коэффициент теплопроводности среды, Вт/(м×К).

Плотность теплового потока q (Вт/м²) по закону Фурье имеет следующее выражение:

где знак «минус» показывает, что теплота переносится в сторону уменьшения температуры, навстречу градиенту dt/dl.

Дифференциальное уравнение теплопроводности (второй закон Фурье) имеет вид

где а – коэффициент температуропроводности, м²/ч или м²/с (); с – удельная теплоемкость продукта, Дж/(м×К); r – плотность продукта, кг/м³.

В неподвижных жидкостях и газах теплота переносится только за счет теплопроводности. Однако внутри жидкости или газа теплота может переноситься за счет перемешивания. Нагретые у стенки частицы, попадая в окружение холодных частиц, отдают им свою теплоту. Скорость переноса при этом тем выше, чем интенсивнее перемешивание, т. е. чем выше турбулизация потока теплоносителя.

Конвекция включает оба механизма переноса – как за счет теплопроводности, так и за счет перемешивания, а их вклад в процесс зависит от гидродинамических характеристик движения жидкости или газа.

Количество теплоты dQ (Вт), отдаваемое стенкой в жидкость, рассчитывают по закону теплоотдачи Ньютона:

где a – коэффициент теплоотдачи, Вт/(м²×К); t ₁ – температура стенки, К; t ₂ – температура жидкости, К.

Дифференциальное уравнение конвективного теплообмена (уравнение Фурье-Кирхгофа) имеет вид

где , , – скорости перемещения частицы в направлении осей соответственно х, у, z; Ñ² t – оператор Лапласа.

Приравнивая основной закон теплопроводности Фурье и закон Ньютона, можно получить уравнение, характеризующее условия на границе раздела потока и стенки аппарата:

Закономерности теплового излучения (радиации) описываются законами Стефана – Больцмана, Кирхгофа и Ламберта. В невидимой инфракрасной области с длиной волн 0,8…40 мкм может передаваться большое количество теплоты. Интенсивность теплового излучения возрастает с повышением температуры тела, а при температурах выше 600 °С теплообмен между твердыми телами и газами осуществляется путем лучеиспускания.

Закон Стефана – Больцмана устанавливает зависимость между лучеиспускательной способностью тела Е, количеством энергии Q, излучаемой телом в течение 1 ч, и площадью поверхности тела F:

E = Q/F.

При этом энергия излучения зависит от длины волны и температуры.

Связь между лучеиспускательной способностью Е ₀ (Вт/м²) и температурой абсолютно черного тела Т (К) выражается зависимостью:

E ₀ = K ₀ T ⁴,

где К ₀ – константа излучения абсолютно черного тела, Вт/(м²×К⁴).

По закону Кирхгофа, отношение лучеиспускательной способности любого тела к его лучепоглощающей способности при той же температуре является величиной постоянной, равной лучеиспускательной способности абсолютно черного тела:

E ₀ = E ₁ /A ₁ = E ₂ /A ₂ = … = E ₀ /A ₀,

где Е ₁, Е ₂, Е ₀ – лучеиспускательная способность первого, второго и абсолютно черного тела соответственно; А ₁, А ₂, А ₀ – лучепоглощающая способность этих тел.

Закон Ламберта выражает изменение интенсивности излучения по различным направлениям и записывается в виде

где – телесный угол, под которым виден элемент dF ₂ из элемента dF ₁; j – угол, образованный прямой, соединяющей элементы dF ₁ и dF ₂, и нормалью к элементу dF ₁.

Экструдирование растительного сырья, основными компонентами которого являются крахмал (полисахариды), белки и вода, проводят в экструдерах с целью получения полуфабрикатов или готовых изделий при комплексном воздействии на обрабатываемую пищевую среду давления, температуры, влажности и напряжения сдвига. Преимущества экструзии состоят в совмещении в одном экструдере нескольких процессов: диспергирования, перемешивания, гомогенизации, термической и механической обработки, структурообразования, выпрессовывания и сушки пищевых материалов. Экструдер заменяет ряд периодических процессов и оборудования, а сам процесс экструзии позволяет направленно изменять свойства и структуру перерабатываемого материала, обеспечивает непрерывность процесса, возможность непрерывной подачи в перерабатываемый материал ароматизаторов, красителей, пластификаторов и вкусовых добавок.

При термопластической экструзии сырье в процессе перемещения в экструдере от входа к выходу подвергают двухстадийному нагреванию. На первой стадии осуществляется нагрев сырья до температуры 60…80 °С. При такой температуре и содержании воды до 30 % биополимеры пластифицируются и переходят из стеклообразного состояния в высокоэластическое. На второй стадии температура обычно поддерживается в пределах 120…190 °С, материал переходит в вязко-текучее состояние, образуя расплав биополимеров. В этих условиях происходит денатурация нативных белков и желатинизация крахмалов. При этом кристаллические области способных к кристаллизации биополимеров, например амилозы и амилопектина в составе крахмала, плавятся, а аморфные переходят из неупорядоченного высокоэластического состояния в вязко-текучее. Начинается структурообразование расплавов, фиксируемое затем в получаемых экструдатах.

Наиболее интенсивно структурообразование расплавов биополимеров протекает под действием сил сдвига и растяжения в головке экструдера. Это обусловлено изменением реологических условий течения в этих зонах.

Форма экструдата определяется формой отверстий в матрице, которую устанавливают на выходе материала из экструдера. Экструзионные продукты питания, содержащие преимущественно крахмал, могут иметь однородную или пористую микроструктуру, а продукты, основным компонентом которых являются белки, характеризуются волокнистой или пористой анизотропной микроструктурой.

Необходимыми условиями получения экструзионных продуктов питания являются: увлажнение и пластификация сырья, получение расплава биополимеров, денатурация белков и клейстеризация крахмалов, структурирование расплава под действием сил сдвига и растяжения, его охлаждение и формование.

При термопластической экструзии в перерабатываемом материале происходят необратимые биофизические изменения, прежде всего белков, крахмала и сахара. Экструдат затем сушат или обжаривают и покрывают вкусовыми добавками. Способом термопластической экструзии получают сухие завтраки, хлебцы, сухие напитки, супы, аналоги мясо- и рыбопродуктов.

Для создания рабочих теорий процесса экструзии правомерно использование моделей изотермического, адиабатического, политропического и произвольного теплового режимов работы зоны дозирования.

Для рассмотрения традиционных математических моделей процессов экструзии, удобнее всего разделить их на три основные группы моделей: гидродинамические, геометрические и реологические.

Так, уравнение математической модели дозирующей зоны экструдера по Мак-Келви имеет вид:

где П – объемная производительность зоны дозирования, м³/с; U_z – компонента скорости движения корпуса относительно шнека в направлении z, м/с; h – глубина канала шнека, м; W – ширина канала, м; m _н – динамическая вязкость ньютоновской жидкости, Па×с; – градиент давления по оси канала z, Па/м; F_d, F_p – безразмерные коэффициенты формы, учитывающие влияние на распределение потоков соотношения h / W.

Математическая модель, предложенная В.А. Силиным, является примером иного, геометрического подхода к решению задачи моделирования процесса экструзии полимеров для этой зоны:

где П – производительность экструдера в зоне дозирования, кг/с; D – наружный диаметр шнека, м; d_д – диаметр сердечника червяка в зоне дозирования, м; Н – шаг шнека, м; е – осевая ширина витков шнека, м; n – частота вращения шнека, с^-1; r – плотность расплава, зависящая от температуры и давления, кг/м³; h _д – коэффициент осевого перемещения расплава в канале червяка в зоне дозирования; Р_г – противодавление экструзионной головки, Па; – максимальное давление, создаваемое всеми витками червяка при закрытой головке, Па.

Наиболее точно реальную физическую картину процесса экструзии отражают реологические модели. Реальное движение расплава полимера в зоне дозирования – это трехмерное неизотермическое течение аномально вязкой жидкости.

И.Э. Груздевым получено уравнение для расчета производительности дозирующей зоны экструдера при изотермических условиях течения аномально-вязкой жидкости со сложным сдвигом:

где П – объемный расход продукта, м³/с; q_х, q_max – безразмерные расходы продукта; h – коэффициент проскальзывания; v ₀ – скорость движения пластины (окружная скорость винта), м/с; h – глубина канала шнека, м; s – ширина канала, м; i – число заходов шнека.

Характерной особенностью течения степенной жидкости в условиях сложного сдвига является более слабая зависимость максимального расхода продукта от аномалии вязкости.

Все перечисленные работы рассматривают задачу течения в каналах экструзионных машин в одномерной постановке. Такой подход не позволяет учесть эффекты циркуляционного тепло- и массообмена, т.е. процессы смешения жидкости и конвективного теплопереноса.