Расчет параметрических критериев различий

ТЕМА: МЕТОДЫ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ПРОВЕРКИ ГИПОТЕЗ О РАЗЛИЧИИ ДАННЫХ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ГРУПП

Наиболее многочисленная группа методов относится к случаю, когда одна из переменных является количественной, а другая — качественной. Это ши­рокий класс исследовательских ситуаций, когда задача сводится к сравнению групп (градаций номинативной переменной) по уровню выраженности при­знака (количественной переменной). Для решения такой задачи применяются методы сравнения, которые можно классифицировать по трем основани­ям: а) количество сравниваемых групп (градаций номинативной переменной) — две или более двух; б) соотношение сравниваемых групп: зависимые выборки или независимые выборки; в) шкала, в которой измерен количественный при­знак: метрическая, ранговая. Таким образом, можно выделить 8 основных методов сравнения (табл. 1, где Х – качественный, У – количественный).

Таблица 1

Мы уже отмечали на прошлом занятии, что эти методы сравнения называют критериями различий, т.к. они позволяют выявить значимость различий между двумя и более сравниваемыми выборками по выраженности какой-либо переменной (например, сравнить мужчин и женщин по выраженности у них тревожности). Все критерии делятся на две большие группы: параметрические и непараметрические. Остановимся на них подробнее.

РАСЧЕТ ПАРАМЕТРИЧЕСКИХ КРИТЕРИЕВ РАЗЛИЧИЙ.

Критерии носят название «параметрические», потому что в формулу их расчета включаются такие параметры выборки, как среднее, дисперсия и др. Как правило, в психологических исследованиях чаще всего применяются два параметрических критерия — это t-критерий Стьюдента, который оценивает различия средних для двух выборок и F-критерий Фишера, оценивающий различия между двумя дисперсиями. В отношении данных критериев существует два требования: 1) они применяются только для данных, измеренных в шкале интервалов (и отношений); 2) эмпирические данные должны быть распределены по нормальному закону.

Сравнение двух выборок по признаку, измеренному в метрической шкале, обычно предполагает сравнение средних значений с использованием параметри­ческого критерия t-Стьюдента. Следует различать три ситуации по соотноше­нию выборок между собой: случай независимых и зависимых выборок (измере­ний признака) и дополнительно — случай сравнения одного среднего значения с заданной величиной (критерий f-Стьюдента для одной выборки).