Методы математической статистики

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ

В МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКЕ

ПСИХОЛОГИЧЕСКИХ ДАННЫХ

Математическая статистика – это раздел математики, посвященный методам сбора, анализа и обработки статистических данных для научных и практических целей.

Статистические данные представляют собой данные, полученные в результате исследования большого числа объектов или явлений.

Методы анализа статистических данных являются предметом многих научных дисциплин, но эти методы становятся статистическими только в случае, когда для анализа привлекаются формальные (абстрактные) математические модели. Возможность не только описания, но и численного измерения того или иного психологического феномена, свойства, характеристики и т.п. дает возможность применять в психологии методы количественного анализа, заключающиеся в проведении соответствующих вычислительных процедур.

Современная математическая статистика подразделяется на две области: описательную и аналитическую статистику.

1. Описательная статистика, как следует из названия, позволяет описывать, подытоживать и воспроизводить в виде таблиц или графиков данные того или иного распределения, вычислять среднее для данного распределения и его размах и дисперсию. Пользуясь описательной статистикой, мы можем представить и качественно оценить степень разброса данных, Но по этим данным трудно судить, отражают ли они действительность или же это некий факт, описывающий только данную выборку.

2. Задача индуктивной статистики — проверка того, можно ли распространить результаты, полученные на данной выборке, на всю популяцию, из которой взята эта выборка. Иными словами, правила этого раздела статистики позволяют выяснить, до какой степени можно путем индукции обобщить на большее число объектов ту или иную закономерность, обнаруженную при изучении их ограниченной группы в ходе какого-либо наблюдения или эксперимента. Таким образом, при помощи индуктивной статистики делают какие-то выводы и обобщения, исходя из данных, полученных при изучении выборки.

3) Дедуктивная статистика позволяет делать выводы о наличии статистически значимых связей между существующими явлениями, делать выводы, прогностического характера

Задачи, которые помогают решать

методы математической статистики

Задачи, решаемые с помощью методов математической статистики, условно можно разделить на несколько групп. Например, можно выделить з адачи, требующие группировки или классификации данных. Это позволяет увидеть закономерности в распределении данных, представить данные графически. Другой тип задач – задачи, требующие установления сходства или различия. Подавляющее большинство задач, решаемых психологом в эксперименте, предполагает те или иные сопоставления. Например, сопоставление одних и тех же показателей в разных группах испытуемых, или разных показателей в одной группе; сравнение показателей, полученных при различных внешних условиях или в разное время; сравнение двух выборочных распределений между собой или с теоретическим законом распределения для выявления различий или сходства в типах распределений и т.п. Также, можно встретить задачи, предполагающие возможность прогноза на основе имеющихся данных.

Правильное применение статистики позволяет психологу:строго обосновывать планы проведения эксперимента; доказывать правильность и обоснованность используемых методических приемов и методов; избегать логических и содержательных ошибок при анализе данных; делать правильные психологические выводы на основе результатов статистического анализа собранных в ходе эксперимента данных; находить зависимости между экспериментальными данными; выявлять наличие существенных различий между группами испытуемых; обобщать данные эксперимента; строить статистические предсказания и многое другое.

Мы будем учиться решать следующие виды задач:

1. Выявление различий в уровне исследуемого признака

2. Оценка сдвига зна­чений исследуемого признака

3. Выявление степени согласованности изменений между двумя признаками.