2015-09-06
343
Поле скоростей в эйлеровых координатах имеет вид:
| Вариант | v 1 | v 2 | v 3 |
| 1. | x1-3x3 | x2-x3 | |
| 2. | -x3 | -x1+2x3 | |
| 3. | 2x2+2x3 | -x1 | |
| 4. | -x3 | -2x1+x3 | |
| 5. | 2x1-3x3 | -x1 | |
| 6. | 2x3 | 2x1+2x2 | |
| 7. | x1-3x3 | 2x1 | |
| 8. | 2x3 | x1 +3x2 | |
| 9. | x2-2x3 | 3x1- x2 | |
| 10. | x2-x3 | x1 +x2 | |
| 11. | x1+2x3 | 3x2 | |
| 12. | -2x3 | x1-3x2 | |
| 13. | x2-x3 | x2 - 3x3 | |
| 14. | 2x2 + 3x1 | x2 | |
| 15. | x2-3x3 | 4x2 | |
| 16. | 3x1 + 2x2 | x1+2x2 | |
| 17. | 2x1-x3 | x2+4x3 | |
| 18. | -2x2-x3 | x1-2x2 | |
| 19. | x2+2x3 | x3-x2 | |
| 20. | 2x2 - 2x3 | x1+3x3 |
Найти:
а) тензор скоростей деформации;
б) шаровую часть и девиатор тензора скоростей деформации;
г) скорость объемного расширения и вектор вихря (вектор угловой скорости вращения среды);
в) скорость относительного удлинения волокна, имеющего направление
(варианты 1-6);
(варианты 7-13); 
(варианты 14-20).
Указания: компоненты тензора скоростей деформации определяются по формуле (2.46) [4]. Скорость объемного расширения и вектор вихря определяются по формулам (2.54), (2.48) [4].
Решения подобных задач можно найти в разделе 6 [5].
