Силы, перпендикулярные к оси болта, вызывают срез. Условие прочности болта на срез:
τcp = ≤ [τcp],
Рис.7.1. Схема соединения.
где τср — расчетное напряжение на срез, МПа (Н/мм2);
[τср] = (0,2 – 0,3)σt —допускаемое напряжение на срез;
σt — предел текучести материала болта, МПа (Н/мм2);
Q – сила, действующая на соединение, Н;
i – число болтов, заклепок в соединении (на рисунке i = 1);
k — число плоскостей среза (на рисунке k = 1);
d б — диаметр ненарезанной части болта, мм.
Поверхности контакта соединяемых деталей и ненарезанной части болта проверяют на смятие:
σcм = ≤ [σcp],
где σсм – расчетное напряжение смятия, МПа (Н/мм2);
δ min — наименьшая толщина соединяемых деталей, находящихся в контакте с болтом м (мм);
[σ см] — допускаемое напряжение смятия, МПа (Н/мм2);
для стали углеродистой [σ см] — (0,8 – 1,0)σ т;
для стали легированной [σ см] — (0,6 – 0,8)σ т;
для чугуна [σ см] — (0,6 – 0,8)σ пчр.
Пример №1.
Определить напряжение растяжения, вызываемое силой F = 30 кН в ослабленном, тремя заклепками сечения стальных полос, а также напряжения среза и смятия в заклепках. Размеры соединения: ширина полос а = 80 мм, толщина листов δ = 6 мм, диаметр заклепок d = 14 мм (рис.6.2).
|
|
Рис.7.2. Схема задачи на срез и смятие.
Решение. (площадь А = S)
Максимальное напряжение растяжения возникает в полосе по сечению 1-1 (рис. 7.1, а) ослабленному тремя отверстиями под заклепки. В этом сечении действует внутренняя сила Q, равная по величине силе F. Площадь поперечного сечения показана на (рис. 7.1, г) и равна Sр = а∙ δ – 3∙ d∙ δ =δ ∙ (a- 3 d).
Напряжение в опасном сечении 1-1:
σp = =
Срез вызывается действием двух равных внутренних сил , направленных в противоположные стороны, перпендикулярно оси стержня (рис. 6.1,в). Площадь среза одной заклепки равна площади круга (рис.7.1,д), площадь среза всего сечения Sср = , где i – число заклепок, в данном случае i = 3.
Подсчитываем напряжение среза в заклепках:
τср =
На стержень заклепки давление со стороны отверстия в листе передается по боковой поверхности полуцилиндра (рис. 7.1, д), высотой, равной толщине листа δ. С целью упрощения расчета за площадь смятия вместо поверхности полуцилиндра условно принимают проекцию этой поверхности на диаметральную плоскость (рис. 7.1,е), т.е. площадь прямоугольника efck, равную d δ.
Вычисляем напряжение смятия в заклепках:
σcм = =
Ответ: σ р = 131,6 МПа, τ ср = 65 МПа, σ см = 119 МПа.
Пример № 2
Определить необходимое количество заклепок диаметром 20 мм для соединения внахлестку двух листов толщиной 8 мм и 10 мм (рис.7.3). Сила F, растягивающая соединение, равна 200 кН. Допускаемые напряжения: на срез [τ] = 140 МПа, на смятие [σc] = 320МПа.
|
|
Рис.7.3.
Решение.
Из условия прочности на срез необходимое число заклепок
i ≥
Из условия прочности на смятие необходимое число заклепок
i ≥
Ответ: 5 заклепок.