Квантиль – одна из числовых характеристик распределения вероятностей. Для действительной непрерывной случайной величины Х с функцией распределения F(x) квантилью порядка р, 0<p<1 называется число Kp такое, что F(Kp)£p. Если F(x) - непрерывная строго монотонная функция, то Kp - единственное решение уравнения F(x)=p. Квантиль K1/2 - медиана распределния с.в. Х. Квантили K1/4 и K3/4 называются квартилями, а - K0.1, K0.2,...,K0.9- децилями. Назначение K для подходяще выбранных значений р позволяют составить представление о виде функции распределения. Например, для нормального распределения график F(x) можно вычертить по децилям:
K0.1= -1.28 K0.2= -0.84 K0.3= -0.52
K0.4= -0.25 K0.5= 0 K0.6= 0.25
K0.7= 0.52 K0.8= 0.84 K0.9= 1.28
Kвантили функции нормального распределения F(x) равны K1/4= -0.67, K3/4= 0.67
F(x)
0.5
x
K0.1 K0.2 K0.3 K0.4 K0.5 K0.6 K0.7 K0.8 K0.9