В разветвленных цепях второго порядка

Методику анализа переходных процессов в разветвленных це­пях второго порядка рассмотрим на примере цепи, схема которой приведена на рис. 13.23, при подключении к ней источника посто-

янного напряжения. В соответствии с первым и вторым законами Кирхгофа для рассматриваемой цепи можно записать:

Из этой системы уравнений получим одно уравнение для на­пряжения на емкости и_с. Сложив выражения (13.72) и (13.73) и учитывая, что , будем иметь

Учитывая, что и , из формулы (13.74) получим .Подставив это в выражение (13.75), будем иметь

Разделив обе части этого уравнения на LC и обозначив и , окончательно получим

Так как это уравнение аналогично уравнению для напряжения на емкости в неразветвленной цепи rLC при подключении к ней источника постоянного напряжения (13.60), а принужденные со­ставляющие и начальные условия в цепях являются также ана-

логичными, то и решения этих уравнений будут одинако­выми (13.64):

Характер переходного процесса в рассматриваемой цепи, так же как и в неразветвленной цепи rLC, зависит от вида корней характеристического уравнения и может быть как апериодическим, так и колебательным.